🎮 空间复杂度O(1)？村长说这是节俭美德！

“小白，村里要搞个村运会！”村长塞给我一张皱巴巴的纸，上面歪歪扭扭画着一排数字：[10, 4, 8, 3]，“你看，这是咱村拔河比赛的对阵表！”

我定睛一看，“这……不就是个数组吗？”

“肤浅！”村长指着纸上那排数字，表情像在解说世界杯决赛，“这叫‘平衡指数’！对于每个人，我要知道他左边所有人的体重之和，与右边所有人的体重之和，差距有多大！这样我才能调整阵容，让两边势均力敌！”

我挠挠头：“……求每个位置的 |leftSum - rightSum| ？”

“对！”村长猛拍大腿，“就是这个意思！赶紧帮我算，下午就要贴对阵表了！”

我把对阵表往桌上一摊，思路直白得像村口那条水泥路——先从左往右扫一遍，记下每个位置左边所有人的体重之和；再从右往左扫一遍，记下右边所有人的体重之和；最后逐个位置算差值取绝对值：

def leftRightDifference(nums):
    n = len(nums)
    left_sum = [0] * n
    right_sum = [0] * n
    
    # 从左到右，计算每个位置的左侧总和
    for i in range(1, n):
        left_sum[i] = left_sum[i - 1] + nums[i - 1]
    
    # 从右到左，计算每个位置的右侧总和
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        right_sum[i] = right_sum[i + 1] + nums[i + 1]
    
    # 计算差值的绝对值
    for i in range(n):
        answer[i] = abs(left_sum[i] - right_sum[i])
    
    return answer

村长凑过来看了一眼，表情有点复杂，就像 code review 时发现了一段能跑但让人血压升高的代码。

“小白啊，”他拍了拍桌上那张被我用掉的草稿纸，语气里透着一股“我不是心疼钱我是心疼资源”的味道，“拔河比赛有预赛、复赛、决赛三轮，每轮每个队伍你都给我开三张表——left_sum 、right_sum 、answer ——三轮下来草纸堆得比锅炉房还高。咱村的传统你忘了？！”

我愣了一下。好家伙，三个数组一字排开，每个数组都要从头填到尾，内存占用都快赶上一支拔河队的完整档案了。而且整个过程走完，这些数组就成了再也没人翻看的旧档案——村长心疼钱，我还心疼那多余的内存分配呢。

“节省……”我咬着笔杆，盯着那三个数组开始琢磨。left_sum 好办——用一个 left 变量一路滚到底就行。从最左边往右走，走哪儿加哪儿，根本不用开数组，一个变量搞定。但 right_sum 怎么办？右边队员的体重和，在从左往右走的时候是未知的——还没走到右边呢，怎么知道右边那群人加起来多重？除非我先算一遍总和。

总和！我一个激灵，在草稿纸上划拉起来：设全队总重 total = sum(nums)，对于位置 i，左边的体重和是 left，当前这个人自己的体重是 nums[i]，那右边的和right不就是 total - left - nums[i] 吗？

• answer[i] = |left - right|
• right = total - left - nums[i]
• answer[i] = |left - (total - left - nums[i])| = |2 * left + nums[i] - total|

我整理了下思路：left_sum 用一个滚动的变量 left 取代，right_sum 用 total - left - nums[i] 表达式消解，answer 干脆直接写回原数组 nums，连额外空间都省了。代码从三循环三数组，缩成一趟遍历原地修改：

def leftRightDifference(nums):
    total = sum(nums)       # 全队总体重
    left = 0                # 左边已经算过的人总体重，初始为 0
    for i, num in enumerate(nums):      
        nums[i] = abs(left * 2 + num - total)  # 计算差值，直接写回原数组
        left += num         # 把当前人算到左边的队伍里
    return nums

时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)（不算答案数组的话），是真正的"原地算法"！

“三张表变零张，好啊！连草纸钱都省了！这才是咱们村的作风！” 村长高兴地直拍大腿，那兴奋劲儿比他自己拔赢了比赛还夸张。

老头把优化后的对阵表往怀里一揣，乐呵呵地走了。临出门又回头喊了一嗓子，“省下来的钱，回头给你加个鸡腿！我先去排兵布阵，下午预赛，记得来操场看拔河！”

门关上，我把拨火棍往锅炉边一靠，打开魔法书给 2574 也留了行记录：

2574 - 左右元素和的差值 解法：total 推右边和，数学去冗余。一趟遍历原地修改，O(n) 时间，O(1) 额外空间 心得：右边和不是独立信息，是派生值。用老勇者的话说——能现场算的，就别存。

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